О статистической зависимости ожидаемой продолжительности предстоящей жизни от уровня смертности в заданном возрасте

В статье рассматриваются проблемы оценивания ожидаемой продолжительности жизни в старшей возрастной группе в условиях неполноты и неточности статистики смертности.  Во введении автором обосновывается актуальность совершенствования статистической методологии, ориентированной на повышение точности данных о смертности и продолжительности жизни в старших возрастных группах населения.  В основной части статьи обосновывается необходимость в дополнении к традиционным методам (классическая таблица дожития, методы Хориучи-Коула и Митры) использовать регрессионную модель зависимости между ожидаемой продолжитель­ностью жизни и коэффициентом смертности в начале открытого возрастного интервала.  Рассмотрены две регрессионные модели, которые показывают хорошую точность как на когортных, так и на календарных данных. Апробация на международной базе данных по смертности Human Mortality Database (HMD) показывает более высокую точность предлагаемого метода по сравнению с классической таблицей дожития и методом экстраполяции. При этом регресси­онный метод незначительно уступает по точности методам Хориучи-Коула и Митры, но без проявления признаков неустойчи­вости, характерной для метода Митры. Кроме того, предлагаемый метод показал большую точность в сравнении с известными альтернативными методами на данных с высокой продолжительностью жизни.  Предлагаемый в работе метод может быть полезен в условиях, когда известные методы не могут быть применены из-за отсутствия необходимых данных (например, темп роста численности или средний возраст населения в открытой возрастной группе) или нарушения предположения о стабильной возрастной структуре населения, которое использовалось при разработке методов Хориучи-Коула и Митры.  Оценки ожидаемой продолжительности предстоящей жизни в престарелом возрасте по регрессионным моделям слабо корре­лированы с альтернативными оценками по методам Хориучи-Коула и Митры. Это указывает на то, что предлагаемые в работе модели могут быть использованы совместно с известными моделями при разработке методов уменьшения дисперсии оценок ожидаемой продолжительности предстоящей жизни.  

1. Wilmoth J.R. et al. Methods Protocol for the Human Mortality Database. 2007. P. 1-80.

2. Департамент по экономическим и социальным вопросам. Руководство по сбору данных о рождаемости и смертности: 92. Нью-Йорк: ООН, 2005. 132 c.

3. Bennett N.G., Horiuchi S. Mortality Estimation from Registered Deathsin Less Developed Countries//Demography. 1984. Vol. 21, No. 2. P. 217.

4. Shryock H.S., Siegel J.S. The Methods and Materials of Demography, Washington D.C.: United States Bureau of the Census, 1973.

5. Мягков А.Ю. Возраст как переменная в социологическом исследовании (методологические и методические проблемы измерения) //Вестник Тамбовского университета. Серия: Гуманитарные науки. 1996. № 2. C. 31-38.

6. Duthe G. et al. Mortality in the Caucasus: An attempt to re-estimate recent mortality trends in Armenia and Georgia //Demogr. Res. 2010. Vol. 22, No. 23. P. 691-732.

7. Khlat M., Courbage Y. Mortality and causes of death of Moroccans in France, 1979-91 //Popul. 1996. Vol. 8. P. 59-94.

8. Kibele E., Scholz R.D., Shkolnikov V.M. Low migrant mortality in Germany for men aged65 and older: Fact or artifact? //Eur. J. Epidemiol. 2008. Vol. 23. No. 6. P. 389-393.

9. Preston S.H. et al. African-American mortality at older ages: results of a matching study. //Demography. 1996. Vol. 33. No. 2. P. 193-209.

10. Coale A.J., Kisker E. Defects in data on old-age mortality in the United States: new procedures for calculating mortality schedules and life tables at the highest ages. //Asian Pacific Popul. Forum. Honolulu Hawaii Coale Ansley J. 1990 Spring., 1990. Vol. 4. P. 1-31.

11. Horiuchi S., Coale A.J. A Simple Equation for Estimating the Expectation of Life at Old Ages//Popul. Stud. (NY). 1982. Vol. 36. No. 2. P. 317-326.

12. Coale A.J. Estimating the Expectation of Life at Old Ages: Comments on the Article by Mitra //Popul. Stud. (NY). 1985. Vol. 39, No. 3. P. 507-509.

13. Veron J. etal. Demography, Measuring and Modeling Population Processes//Popul. (FrenchEd. Blackwell Publishers, 2002. Vol. 57, No. 3. P. 591.

14. Боярский А.Я., Валентей Д.И., Кваша А.Я. Основы демографии. М.: Статистика, 1980. 296c.

15. Namboodiri K., Suchindran C.M., Winsborough H.H. Life Table Techniques and Their Applications. Elsevier Science, 2013. 288 p.

16. Chiang C.L. Life table and mortality analysis. //Life table and mortality analysis. World Health Organization, Geneva, Switzerland, 1978. XIV + 399p.

17. Вандескрик К. Демографический анализ. М.: Академический проект; Гаудеамус, 2005. 272 c.

18. Баркалов Н.Б. Моделирование демографического перехода. М.: Издательство Московского Уни-верситета, 1984. 80 c.

19. Keyfitz N., Caswell H. Applied mathematical demography. Springer, 2005. 555 p.

20. Mitra S. On Estimating the Expectation of Life at Old Ages: Reply to Professor Coale //Popul. Stud. (NY). 1985. Vol. 39. No. 3. P. 511-512.

21. Mitra S. Estimating the Expectation of Life at Older Ages//Popul. Stud. (NY). 1984. Vol. 38. No. 2. P. 313-319.

22. Ediev D.M. Expectation of Life atOldAge: RevisitingHoriuchi-Coale and Reconciling with Mitra: WP-16-010. Laxenburg, 2016.

23. Ediev D.M. Expectation of life at old age: revisiting Horiuchi-Coale and reconciling with Mitra //Genus. 2018. Vol. 74. No. 1.

24. Gompertz B. On the Nature of the Function Expressive of the Law of Human Mortality, an don a New Mode of Determining the Value of Life Contingencies//Philos. Trans. R. Soc. London. 1825. Vol. 115. P. 513-583.

25. Thatcher A.R., Kannisto V., Vaupel J.W. The Force of Mortality atAges80-120. Monographs on Population Aging. Odense, Denmark: Odense University Press, 1998. 104p.

26. Kannisto V. Development of the oldest-old mortality, 1950-1990: evidence from 28 developed countries. Monographs on opoulation ageing//Odense Univ. Press. 1994.

27. Ediev D.M. Constrained Mortality Extrapolation to Old Age: An Empirical Assessment//Eur. J. Popul. 2017.

28. Mathers C., Ho J. WHO methods for life expectancy and healthy life expectancy: WHO/HIS/HSI/GHE/2014.5. 2014. 28 p.

29. R Core Team. R: A language and environment for statistical computing. Vienna, Austria: R Foundation for Statistical Computing, 2016.

30. Stockwell E.G., Shryock H.S., Siegel J.S. The Methods and Materials of Demography. New York: Academic Press, 1976.

31. Thatcher A.R., Kannisto V., Vaupel J.W. Odense Monographs on Population Aging5: The force of mortality atages80 to120. Odense: Odense University Press, 1998.

32. Doray L.G. Inference for Logistic-type Models for the Force of Mortality //Livingto100 Symposium. Orlando, Fla. (USA): Society of Actuaries, 2008.