Метод темпорального дезагрегирования интервального динамического ряда на основе высокочастотных индикаторов и принципа сохранения движения

Автором предложен метод преобразования интервального динамического ряда в согласованный ряд с более мелким шаговым периодом на базе исходных данных о динамике высокочастотного показателя-индикатора. В основу разработки метода положены известный принцип сохранения движения и пропорциональный метод Дентона на базе конечных разностей первого порядка. Получено аналитическое решение общей задачи темпорального дезагрегирования интервального динамического ряда, линейно зависящее от начального значения инструментального параметра дезагрегирования. Рассмотрены способы инкорпорирования в полученное аналитическое решение известных начальных условий Дентона и Шолета. Обоснована необходимость введения начального условия сохранения формы сезонного цикла динамического ряда мультипликативных поправок и разработан способ его инкорпорирования в аналитическое решение общей задачи темпорального дезагрегирования интервального динамического ряда. Проведено исследование границ идемпотентности и дано формальное описание широкого класса способов формирования рекурсивной базы разработанного метода темпорального дезагрегирования. Изложены основы анализа чувствительности аналитического решения общей задачи темпорального дезагрегирования к малым изменениям как высокочастотных, так и низкочастотных исходных данных. Рассмотрены операциональные приемы применения разработанного метода в практике статистических исследований. Особый практический интерес представляют возможности двухэтапной реализации метода в условиях регламентного пересмотра низкочастотных данных и/или поступления новых данных с течением времени. Вычислительная эффективность разработанного метода темпорального дезагрегирования данных весьма высока, поскольку его практическая реализация ограничивается обращением квадратной матрицы, порядок которой равен числу имеющихся низкочастотных наблюдений. В статье графически представлены результаты иллюстративных расчетов, выполненных на основе данных Росстата о квартальной динамике валового внутреннего продукта Российской Федерации в ценах 2011 г. и о месячной динамике индекса выпуска товаров и услуг по базовым видам экономической деятельности за период с 2011 по 2015 г.

интервальный динамический ряд, темпоральное дезагрегирование, принцип сохранения движения, пропорциональный метод Дентона, оптимизационная задача, метод множителей Лагранжа, flow time-series, temporal disaggregation, movement preservation principle, proportional Denton method, optimization problem, Lagrange multipliers

1. Miller R.E., Blair P.D. Input-Output analysis: Foundations and extensions: 2nd ed. N.Y.: Cambridge University Press, 2009. 782 p.

2. Motorin v. A generalization of initial conditions in benchmarking of economic time-series by additive and proportional Denton methods // Iranian Economic Review. 2015. Vol. 19. No. 3. P. 251-264.

3. Dagum E.B., Cholette P.A. Benchmarking, temporal distribution, and reconciliation methods for time series. Series: Lecture Notes in Statistics. Vol. 186. New York: Springer, 2006. 409 p.

4. Блум Э.М., Диппелсман Р.Дж., Меле Н.Э. Руководство по квартальным национальным счетам: концепции, источники данных и составление: пер. с англ. Вашингтон, округ Колумбия, США: МВФ, 2001. 222 с.

5. Denton F.T. Adjustment of monthly or quarterly series to annual totals: An approach based on quadratic minimization // Journal of the American Statistical Association. 1971. Vol. 66. No. 333. P. 99-102.

6. Handbook on quarterly national accounts / European Commission, Eurostat; Cat. No. KS-GQ-13-004-EN-N. Luxembourg: Publications Office of the European Union, 2013. 312 p.

7. Моторин В.И. Аналитические и вычислительные свойства пропорционального метода Дентона // Вопросы статистики. 2012. № 7. С. 66-72.

8. Magnus J.R., Neudecker H. Matrix differential calculus with applications in statistics and econometrics: 3rd ed. Chichester, UK: John Wiley & Sons, 2007. 450 p.