Прогнозирование инфляции в России с помощью TVP-модели с байесовским сжатием параметров

В статье подчеркивается актуальность вопросов совершенствования методологического инструментария макроэкономического прогнозирования, при этом в качестве важного аргумента указывается, что, к примеру, при использовании большого числа предикторов инфляции на не слишком длинных выборках возникает риск так называемого переобучения прогнозной модели. Дается обзор отечественных исследований по прогнозированию инфляции в России и обосновывается целесообразность использования при прогнозировании инфляции модели c байесовским сжатием меняющихся во времени параметров на основе априорного иерархического гамма-нормального распределения. Модели такого типа позволяют учитывать возможную нелинейность воздействия объясняющих переменных на инфляцию и одновременно бороться с проблемой переобучения.

Обосновывается выбор системы статистических показателей, используемой для прогнозирования месячной инфляции в России в период 2011–2022 гг. В работе показано, что на коротких горизонтах прогнозирования (от одного до трех месяцев) байесовская модель со сжатием меняющихся во времени параметров с широким набором предикторов инфляции превосходит свой линейный аналог, линейную и байесовскую модель авторегрессии без предикторов, а также наивные модели инфляции (случайное блуждание) по качеству предсказания, измеряемому средней абсолютной и среднеквадратичной ошибками. На горизонте шести месяцев наилучшей по точности прогнозирования является авторегрессионная модель без предикторов с байесовским сжатием параметров. С ростом горизонта прогнозирования (до одного года) статистические различия в точности прогнозов конкурирующих моделей инфляции в России уменьшаются.

Разработанная методика может быть использована Банком России и органами исполнительной власти для оперативной оценки прогнозных значений инфляции до конца года с целью выявления рисков отклонения инфляции от целевого уровня и разработки предупреждающих мер экономической политики.

1. Stock J.H., Watson M.W. Why Has U.S. Inflation Become Harder to Forecast? // Journal of Money, Credit and Banking. 2007. Vol. 39. No. 1. P. 3–33. doi: https://doi.org/10.1111/j.1538-4616.2007.00014.x.

2. Faust J., Wright J.H. Forecasting Inflation // Handbook of Economic Forecasting. Vol. 2. Part A. Elsevier, 2013. P. 2–56. doi: https://doi.org/10.1016/B978-0-444-53683-9.00001-3.

3. De Mol C., Giannone D., Reichlin L. Forecasting Using a Large Number of Predictors: Is Bayesian Shrinkage a Valid Alternative to Principal Components? // Journal of Econometrics. 2008. Vol. 146. Iss. 2. P. 318–328. doi: https://doi.org/10.1016/j.jeconom.2008.08.011.

4. Belmonte M.A.G., Koop G., Korobilis D. Hierarchical Shrinkage in Time-Varying Parameter Models // Journal of Forecasting. 2014. Vol. 33. Iss. 1. P. 80–94. doi: https://doi.org/10.1002/for.2276.

5. Bitto A., Frühwirth-Schnatter S. Achieving Shrinkage in a Time-Varying Parameter Model Framework // Journal of Econometrics. 2019. Vol. 210. No. 1. P. 75–97. doi: https://doi.org/10.1016/j.jeconom.2018.11.006.

6. Knaus P. et al. Shrinkage in the Time-Varying Parameter Model Framework Using the R Package ShrinkTVP // Journal of Statistical Software. 2021. Vol. 100. Iss. 13. P. 1–32. doi: https://doi.org/10.18637/jss.v100.i13.

7. Андреев А. Прогнозирование инфляции методом комбинирования прогнозов в Банке России // Банк России. Серия докладов об экономических исследованиях. 2016. № 14.

8. Стырин К. Прогнозирование инфляции в России методом динамического усреднения моделей // Деньги и кредит. 2019. № 1(78). С. 3–18. doi: https://doi.org/10.31477/rjmf.201901.03.

9. Байбуза И. Прогнозирование инфляции с помощью методов машинного обучения // Деньги и кредит. 2018. № 4(77). С. 42–59. doi: https://doi.org/10.31477/rjmf.201804.42.

10. Павлов Е. Прогнозирование инфляции в России с помощью нейронных сетей // Деньги и кредит. 2020. № 1(79). С. 57–73. doi: https://doi.org/10.31477/rjmf.202001.57.

11. Третьяков Д.В., Фокин Н.Д. Помогают ли высокочастотные данные в прогнозировании российской инфляции? // Вестник Санкт-Петербургского университета. Экономика. 2021. Т. 37. № 2. С. 318–343. doi: https://doi.org/10.21638/spbu05.2021.206.

12. Frühwirth-Schnatter S., Wagner H. Stochastic Model Specification Search for Gaussian and Partial Non-Gaussian State Space Models // Journal of Econometrics. 2010. Vol. 154. Iss. 1. P. 85–100. doi: https://doi.org/10.1016/j.jeconom.2009.07.003.

13. Griffin J.E., Brown P.J. Inference with Normal-Gamma Prior Distributions in Regression Problems // Bayesian Analysis. 2010. Vol. 5. No. 1. P. 171–188. doi: https://doi.org/10.1214/10-BA507.

14. Cadonna A., Frühwirth-Schnatter S., Knaus P. Triple the Gamma – A Unifying Shrinkage Prior for Variance and Variable Selection in Sparse State Space and TVP Models // Econometrics. 2020. Vol. 8. No. 2. doi: https://doi.org/10.3390/econometrics8020020.

15. Marcellino M., Stock J.H., Watson M.W. A Comparison of Direct and Iterated Multistep AR Methods for Forecasting Macroeconomic Time Series // Journal of Econometrics. 2006. Vol. 135. No. 1–2. P. 499–526. doi: https://doi.org/10.1016/j.jeconom.2005.07.020.