Развитие метода RAS на основе гомотетической парадигмы структурного сходства матриц макроэкономических данных

Предложен метод актуализации макроэкономических матриц на базе развития мультипликативной модели данных из метода RAS и применения обобщенного принципа наименьших квадратов. Введены понятия угловой и гомотетической мер структурного сходства матриц. Получено аналитическое решение задачи условной минимизации гомотетической меры. Изложены основы анализа чувствительности решения к малым изменениям окаймляющих итогов целевой матрицы. Дано описание декомпозиционного алгоритма актуализации матриц большой размерности. Разработанный метод позволяет строить мультипликативные модели целевых матриц с существенно более компактными распределениями коэффициентов по сравнению с методом RAS.

матрицы макроэкономических данных, метод RAS, мультипликативная модель, гомотетия матриц, меры структурного сходства матриц, обобщенный метод наименьших квадратов, метод множителей Лагранжа, декомпозиционный алгоритм, macroeconomic data matrices, RAS method, multiplicative model, matrix homothety, measures of matrix similarity, generalized least squares (GLS) method, Lagrange multipliers method, decomposition algorithm

1. Temurshoev U., Webb C., Yamano N. Projection of Supply and Use Tables: Methods and their Empirical Assessment // Economic Systems Research. 2011. Vol. 23. No. 1. P. 9-123

2. Miller R.E., Blair P.D. Input-Output Analysis: Foundations and Extensions: 2nd Ed. - N.Y.: Cambridge University Press, 2009. - 782 p.

3. Stone R. Input-Output and National Accounts. - Paris: Organization for European Economic Cooperation, 1961. - 202 р.

4. Lahr M., de Mesnard L. Biproportional Techniques in Input-Output Analysis: Table Updating and Structural Analysis // Economic Systems Research. 2004. Vol. 16. No. 2. P. 115-134.

5. Handbook of Input - Output Table Compilation and Analysis: Studies in Methods, Handbook of National Accounting, ST/ESA/STAT/SER.F/74 / United Nations, Department of Economic and Social Affairs, Statistics Division. - New York, 1999. - 265 p.

6. Junius T., Oosterhaven J. The Solution of Updating or Regionalizing a Matrix // Economic Systems Research. 2003. Vol. 15. No. 1. P. 87-96.

7. Магнус Я.Р., Нейдеккер X. Матричное дифференциальное исчисление с приложениями к статистике и эконометрике: Пер. с англ. / Под ред. С.А. Айвазяна.-М.: Физматлит, 2002. - 496 с.

8. Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления. - М.: Наука. 1984. - 320 с.

9. Wackerly D.D., Mendenhall W., Scheaffer R.L. Mathematical Statistics with Applications / 7-th Ed. - USA: Thomson Brooks / Cole, 2008. - 912 p.

10. Harthoorn R., van Dalen J. On the Adjustment of Tables with Lagrange Multipliers / The Netherlands Central Bureau of Statistics, National Accounts Research Division Occasional Paper NA-024. - 1987. - 53 р.

11. Беллман Р. Введение в теорию матриц: Пер. с англ., под ред. Б.В. Лидского. - М.: Наука, 1969. -367 с.

12. Eurostat Manual of Supply, Use and InputOutput Tables: Methodologies and working papers, Ca. No. KS-RA-07-013-EN-N / European Commission. -Luxembourg: Office for Official Publications of the European Communities, 2008. - 590 p.