Выявление точек «разладки» устойчивых периодов экономических систем при робастном управлении

В данной статье продемонстрированы возможности математико-статистического моделирования выявления моментов нарушения устойчивости (точек «разладки») экономических систем (на примере ОК «РУСАЛ»). Прогноз точек «разладки» ус-тойчивых или квазиустойчивых периодов экономических систем необходим для оперативного изменения стратегии, тактики и управления рассматриваемой экономической системы. Это решает одну из задач робастного управления, цель которого - синтез регулятора, способного обеспечивать сохранение выходных переменных системы в рамках робастного предела при всех типах функций принадлежности и неопределенности входных данных.

Разработанный авторами алгоритм, основанный на формализованном отражении поведения остатков регрессионных моделей по наблюдаемому ряду динамики определенного показателя (в качестве опорного показателя была выбрана цена обыкновенной акции), применим для выборок малого объема, каковыми, как правило, и являются ряды динамики показателей экономических систем. По мнению авторов, такой алгоритм целесообразен при исследовании отличных от гауссовских моделей наблюдений. 

1. Алексеев М.А., Фрейдина Е.В. Методологичес-кие основы развития теории робастного управления экономическими системами // Вестник НГУЭУ. 2017. № 2. С. 19-29.

2. Клейнер Г. Устойчивость российской экономики в зеркале системной экономической теории (часть 2) // Вопросы экономики. 2016. № 1. С. 117-138.

3. Алексеев М.А. Концепция информационного пространства финансового рынка. Новосибирск: НГУЭУ, 2017. 247 с.

4. Алексеев М.А., Фрейдина Е.В., Тропин А.А. Эволюционный подход к концепции робастного управ-ления экономическими системами // Идеи и Идеалы. 2018. Т. 2. № 3. С. 3-21.

5. Шуленин В.П. Робастные методы математичес-кой статистики. Томск: НТЛ, 2016. 260 с.

6. Ansсombe F.J. Topics in the Investigation of Linear Relation Fitted by the Method of Least Squares // Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological). 1967. Vol. 29. Iss. 1. P. 1-29.

7. Box G.E.P. Non-Normality and Tests on Variances // Biometrika. 1953. Vol. 40. Iss. 3-4. P. 318-335. doi: https:// doi.org/10.1093/biomet/40.3-4.318.

8. Stigler S.M. Simon Newcomb, Percy Daniell and History of Robust Estimations 1885-1920 // Journal of the American Statistical Association. 1973. Vol. 68. Iss. 344. P. 872-879.

9. Tukey J.W. A Survey of Sampling from Contaminated Distributions // Olkin I. (ed.) Contributions to Probability and Statistics: Essays in Honor of Harold Hotelling. Stanford: Stanford Univ. Press, 1960. P. 448-485.

10. Tukey J.W. Bias and Confidence in Not-Quite Large Samples (Abstract) // The Annals of Mathematical Statistics. 1958. Vol. 29. No. 2. P. 614.

11. Tukey J.W. Data Analysis, Computation and Mathematics // Quarterly of Applied Mathematics. Special Issue: The Future of Applied Mathematics. 1972. Vol. XXX. No. 1. P. 51-65.

12. Tukey J.W. Exploratory Data Analysis. Menlo Park, London, Amsterdam: Addison-Wesley Publ. Comp. Reading, Mass., 1977.

13. Huber P.J. Robust Estimation of Location Parameter // The Annals of Mathematical Statistics. 1964. Vol. 35 No. 1. P. 73-101.

14. Хьюбер П. Робастность в статистике. М.: Мир, 1984. 304 с.

15. Хампель Ф., Рончетти Э., Рауссей П., Штаэль В. Робастность в статистике. Подход на основе функций влияния. М.: Мир, 1989. 512 с.

16. Шуленин В.П. Математическая статистика. Ч. 3. Робастная статистика: учебник. Томск: НТЛ, 2012. 520 с.

17. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т. 2. М.: Мир, 1966. 752 с.

18. Логачев А.В., Хрущев С.Е. О проверке наличия структурных сдвигов в исследованиях временных ря-дов // Вестник НГУЭУ. 2017. № 2. С. 328-331.

19. Khrushchev S.E., Logachov A.V., Logachova O.M. About One Criterion of Verifying the Independence of Observations // Applied Methods of Statistical Analysis. Nonparametric Methods in Cybernetics and System Analysis (AMSA’2017). Proc. of the Int. Workshop. Krasnoyarsk, 18-22 September, 2017. Novosibirsk: NSUEM Publ., 2017. P. 257-261.

20. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс. М.: Дело, 2007. 504 с.

21. Суслов В.И., Ибрагимов Н.М., Талышева Л.П., Цыплаков А.А. Эконометрия. Новосибирск: СО РАН, 2005. 744 с.

22. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика. М.: Юнити-Дана, 2004. 311 с.

23. Эконометрика: учебник для магистров / под ред. И.И. Елисеевой. М: Юрайт, 2012. 453 с.

24. Chow G.C. Tests of the Equality Between Two Sets of Coefficients in Two Linear Regressions // Econometrica. 1960. Vol. 28. No. 3. P. 561-605.

25. Brown R.L., Durbin J., Evans J.M. Techniques for Testing the Constancy of Regression Relationship over Time // Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological). 1975. Vol. 37. No. 2. Р. 149-192.

26. Бродский Б.Е., Дарховский Б.С. Проблемы и методы вероятностной диагностики // Автоматика и телемеханика. 1999. № 8. С. 3-50.

27. Quandt R.E. The Estimation of Parameters of a Linear Regression System Obeying Two Separate Regimes //Journal of the American Statistical Association. 1958. Vol. 53. Iss. 284. P. 873-880.

28. Quandt R.E. Tests of the Hypothesis that a Linear Regression System Obeys Two Separate Regimes // Journal of the American Statistical Association. 1960. Vol. 55. Iss. 290. P. 324-330.

29. Буркатовская Ю.Б., Воробейчиков С.Э. Обнаружение разладки процесса авторегрессии, наблюдаемого с помеха¬ми // Автоматика и телемеханика. 2000. № 3. С. 76-89.

30. Вентцель А.Д. Курс теории случайных процессов. М.: Физматлит, 1996.

31. Воробейчиков С.Э., Конев В.В. Последовательный метод обнаружения разладок случайных процессов рекуррентного типа // Автоматика и телемеханика. 1984. № 5. С. 27-38.

32. Ansсombe F. Graphs in Statistical Analysis // American Statistician. 1973. Vol. 27. No. 1. P. 17-21.