Методы восстановления генерального распределения душевых денежных доходов населения на основе выборочных данных большого объема

В статье дается анализ популярных методов коррекции выборочного распределения душевых доходов населения и описывается методика оценки параметров логнормального распределения денежных доходов, учитывающая неравномерное представительство респондентов с разным уровнем доходов, в доходных децилях, которое зависит от дизайна выборки и доли отказов респондентов от участия в опросе. Ключевая идея работы состоит в выборе критерия для оценки параметров теоретического распределения, основанного не на сравнении групповых частот, а на сравнении границ и средних значений в теоретических децилях выборочных и искомых распределений. Средние значения в интервалах доходов, при достаточном количестве наблюдений, значительно меньше зависят от частоты представительности респондентов в интервалах. Это особенно важно, когда частотные характеристики выборки существенно отличаются от аналогичных показателей генеральной совокупности. Рассмотрены два критерия оптимального выбора параметров логнормального распределения. Первый близок по методике, используемой в российской статистике, но при этом не требуется предварительная информация о том, какую часть составляет бедное население. Параметры оцениваются исходя из условия выполнения равенства среднего генерального дохода и совпадения выборочных и теоретических границ первого децильного интервала. Во втором случае минимизируется сумма отклонений выборочных и теоретических средних, рассчитанных в теоретических децилях. Оба критерия построены без учета гипотезы о возрастании вероятности отказов населения от участия в опросе в связи с ростом дохода домохозяйства, что позволяет сделать оценки представительности генеральных данных в выборочной совокупности. Результаты конкретных расчетов показывают наибольшее представительство в средней части распределения и недостаточность наблюдений на концах, то есть и в группе бедных домохозяйств.

логнормальное распределение, оценка параметров, выборочное обследование, отказы от участия в опросе, средний душевой денежный доход, генеральная совокупность, децильные интервалы денежных доходов населения, lognormal distribution, parameter estimation, sample survey, non-response rate, mean income, general equilibrium, income deciles

1. Айвазян С.А., Калеников С.О. Качество жизни, уровень бедности и дифференциации по расходам населения России. Промежуточный отчет по гранту РПЭИ, декабрь, 1999.

2. Балансы доходов и потребления населения. Вопросы методологии и статистического анализа / под ред. А.Х. Карапетяна и Н.М. Римашевской. - М.: Статистика,1969.

3. Колмаков И.Б. Методы и модели прогнозирования показателей дифференциации и поляризации денежных доходов населения: дисс.. д-ра экон. наук. М., 2008.

4. Поманский А.Б. Анализ модели стимулирования и логарифмически нормальное распределение доходов // Экономика и математические методы. 1985. T. XXI. Вып. 3.

5. Суворов А.В. Проблемы оценки дифференциации доходов населения в современной России / / Проблемы прогнозирования. 2008. № 2.

6. Шевяков А.Ю., Кирута А.Я. Измерение экономического неравенства и бедности. - М.: Лето, 2002.

7. Шевяков А.Ю., Кирута А.Я. Неравенство, экономический рост и демография: неисследованные взаимосвязи. - М.: М-студия, 2009.

8. Шевяков А.Ю., Кирута А.Я. Экономическое неравенство, уровень жизни и бедность населения России и ее регионов в процессе реформ; методы измерения и анализ причинных зависимостей. Заключительный отчет по гранту РПЭИ. - М.: ЭПИКОН, 1999.

9. Banerjee A., Yakovenko V.M., Di Matteo T. A study of the personal income distribution in Australia // Physica A: statistical mechanics and its applications. 2006. Vol. 370.

10. Bilkova D. Lognormal distribution and using L-moment method for estimating its parameters // International journal of mathematical models and methods in applied sciences. 2012. Issue 1. Vol. 6.

11. Clementi F., Gallegati M. Power law tails in the Italian personal income distribution // Physica A: statistical mechanics and its applications. 2005. Vol. 350.

12. Dagum C. A systemic approach to the generation of income distribution models // Journal of Income Distribution. 1997. Vol. 6. No 1.

13. Deville J.-C. Generalized calibration and application to waiting for non-response // COMPSTAT: Proceedings in Computational Statistics 14th Symposium held in Utrecht, The Netherlands, 2000. - Heidelberg: Physica-Verl., 2000.

14. Vanderhoeft C. Generalised Calibration at Statistics Belgium: SPSS Module g-CALIB-S and Current Practices // Statistics Belgium Working Paper. 2001. No 3.

15. Vinderhoeft с., Museux J.-M., Wkeytens E. g-DESIGN and g-CALIB-S: SPSS modules for Generalized Calibration // The Survey Statistician. IASS Newsletter, 2000. No. 43.