МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ К УЛУЧШЕНИЮ ТОЧНОСТИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПУТЕМ ОБЪЕДИНЕНИЯ ПРОГНОЗОВ*_

Авторами на основе ретроспективного анализа отечественных и зарубежных исследований по методологии социально-экономического прогнозирования ставятся проблемы повышения точности прогноза и предлагаются некоторые направления их решения. По их мнению, в связи с тем, что при построении прогнозов сложно отдать предпочтение какому-то одному методу прогнозирования, в настоящее время реальное решение задачи повышения его качества - реализация подхода, связанного с объединением прогнозов. Акцентируется внимание на технике объединения частных прогнозов, определении эффективности применения того или иного метода их объединения и оптимизации числа отобранных вариантов прогнозов для их объединения. Объединение прогнозов уже зарекомендовало себя на практике и не уступает по точности давно зарекомендовавшим себя частным методам прогнозирования. Основная идея объединения прогнозов - использование всей доступной прогнозисту информации относительно различных методов прогнозирования, даже если отдельные методы сами по себе не приводят к достаточно качественным результатам. В статье дана экспертная оценка отдельных методик определения весовых коэффициентов, являющегося ключевым моментом в процедуре объединения отдельных прогнозов. Последовательно характеризуются методы объединения прогнозов: 1) путем усреднения частных прогнозов; 2) с использованием метода наименьших квадратов (МНК); 3) предполагающего минимизацию дисперсии ошибки объединенного прогноза; 4) на основе ретроспективных прогнозов; 5) на основе факторного анализа; 6) с использованием метода попарных предпочтений; 7) на основе квадратичного программирования. При рассмотрении различных подходов к определению весовых коэффициентов указаны их преимущества и недостатки. В заключении статьи приведены сводные таблицы, отражающие выводы - указание основных и наиболее часто используемых методов объединения прогнозов и краткие описания полученных результатов по данным методам, а также обширная библиография научных публикаций как отечественных, так и зарубежных авторов по рассматриваемому вопросу.

прогнозирование, построение модели прогноза, комбинированный прогноз, объединение прогнозов, весовые коэффициенты, prediction, forecast, combined forecast, the association forecasts, weighting rates

1. Балтрушевич Т.Г. Модели и методы оценки эффективности гибких производственных систем //Автореф. дис..канд. экон. наук. М., 1991. С. 17 - 20.

2. Бейлинсон Я.Е., Мотова М.А. Комбинированные модели прогноза // Экспресс-информация. Серия: Модели рование социально-экономических процессов. М., 1990. Вып. 2. С. 110-121.

3. Васильев А.А. Гибридные модели прогноза экономических показателей на основе взвешенного арифметического среднего простого набора прогнозов //Вестник ТвГУ. Серия «Экономика и управление". 2012. № 13. С. 149 - 165.

4. Васильев А.А. Объединение прогнозов на основе усеченных и винзорированных средних //Вестник ТвГУ. Серия «Экономика и управление». 2014. № 2. С. 204 - 215.

5. Васильев А.А. Объединение прогнозов на основе оценки Ходжеса-Лемана и ее модификациях //Вестник ТвГУ. Серия «Экономика и управление». 2014. № 4. С. 201- 215.

6. Васильев А.А. Генезис гибридных моделей прогнозирования на основе объединения прогнозов //Вестник ТвГУ. Серия «Экономика и управление». 2014. № 23. С. 316 - 331.

7. Головченко В. Б., Носков С. И. Комбинирование прогнозов с учетом экспертной информации //Автоматика и телемеханика. 1992. № 11. С. 109 - 117.

8. Горелик Н.А., Френкель А.А. Статистические проблемы экономического прогнозирования //В кн.: Статистические методы анализа экономической динамики. Уч. зап. по статистике.М.: Наука, 1983. Т. 46. С. 9-48.

9. Дуброва Т.А Статистический анализ и прогнозирование экономической динамики: проблемы и подходы //В кн.: Методология статистического исследования социально-экономических процессов. М.: Юнити, 2012. С. 129-138.

10. Ершов Э.Б. Об одном методе объединения частных прогнозов //В кн.: Статистические методы анализа экономической динамики. Уч. зап. по статистике. М.: Наука, 1973. Т. XXII-XXIII. С. 87-105.

11. Ицхоки О. Выбор модели и парадоксы прогнозирования //Квантиль. 2006. № 1. С. 43-51.

12. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов. М.: Финансы и статистика, 2003. С. 121-135.

13. Остапюк С.Ф., Мотова М.А Модели построения комбинированного прогноза развития научно-технической сферы // Проблемы прогнозирования. 2004. № 1. С. 146 - 156.

14. Френкель АА Прогнозирование производительности труда: методы и модели. М.: Экономика, 1989. С. 142-154.

15. Френкель А.А., Сурков А.А. Объединение прогнозов - эффективный инструмент повышения точности прогнозирования //Экономист. 2015. № 1. С. 44 - 56.

16. Френкель А.А., Райская H. H., Бурцева Т.А., Сурков А.А. Повышение точности прогнозирования инвестиций на основе объединения различных прогнозов //Научный вестник ИЭП им. Гайдара. 2015. № 15/1. С. 48 -50.

17. Яковенко А.А. Комбинирование результатов прогнозирования временных рядов как метод повышения точности прогноза // Сборник научных трудов НГТУ. 2008. № 2 (52). С. 71-78.

18. Armstrong J.S. Combining forecasts: the end of the beginning or the beginning ofthe end? //International Journal of Forecasting. 1989. Vol. 5. P. 585-588.

19. Armstrong J.S. Combining forecasts // Kluwer Academic Publishers. 2001. P. 1-19.

20. Barnard G.A New methods of quality control //J. R. Statist. Soc. 1963. Vol. 126. P 255-259.

21. Bates J.M. and Granger C.W.J. The combination of forecasts // Operational Research Quarterly. 1969. Vol. 20. P. 451-468.

22. Bessler D.A., Brandt J.A. Forecasting livestock prices with individual and composite methods //Applied Economics. 1981. Vol. 13. P. 513-522.

23. Bunn D.W. A Bayesian approachto the linear combination of forecasts //Operational Research Quarterly. 1975. Vol. 26. P. 325-329.

24. Bunn D.W.A Comparative evaluation of the outperformance and minimum variance procedures for the linear synthesis of forecasts // Operational research quarterly. 1977. Vol. 28. № 3. P. 653-662.

25. Clemen R.T. Linear constraints and the efficiency of combined forecasts // Journal of Forecasting. 1986. Vol. 5. P. 31-38.

26. Clemen R.T. Combining forecasts: a review and annotated bibliography //International Journal of Forecasting. 1989. Vol. 5. P. 559-583.

27. Clemen R.T. and Winkler R.L. Combining economic forecasts // Journal of Business & Economic Statistics. 1986. Vol. 1. P. 39-46.

28. Clements M. P. and Hendry D. F. Explaining the results of the M3 forecasting competition, 2001.

29. Crane D. B. and Crotty J.R. A two-stay forecasting model: Exponential smoothing and multiple regression // Management Science. 1967. Vol. 13. P. 501-507.

30. Croushore D. Introducing the survey of professional forecasters. Business review, Federal Reserve Bank of Philadelphia, 1993.

31. Fang Y. Forecasting combination and encompassing tests // International Journal of Forecasting. 2003. Vol. 19. P 87-94.

32. Fiordaliso A. Combining forecasts a fuzzy approach. International Symposium on Intelligent Systems, 1997.

33. Flores B. E. and White E. M. Subjective versus Objective Combining of Forecasts: an Experiment //Journal of Forecasting. 1989. Vol. 8. P. 331-341.

34. Goodwin P. New evidence on the value of combining forecasts // FORESIGHT. 2009. Vol. 12. P. 33-35.

35. Granger C. W. J. Aggregation of time series variables - a survey // Institute for Empirical Macroeconomics and University of Minnesota, 1988.

36. Granger C. W. J. Invited review: combining forecasts -twenty years later // Journal of Forecasting. 1989. Vol. 8. P. 167-173.

37. Granger C. W. J. and Ramanathan R. Improved methods of combining forecasts // Journal of Forecasting. 1984. Vol. 3. P. 197-204.

38. Gupta S. and Wilton P. C. Combination of forecasts: an extension //Management Science. 1987. Vol. 3. P 356-371.

39. Gupta S. and Wilton P.C. Combination of Economic Forecasts: An Odds-Matrix Approach //Journal of Business and Economic Statistics. 1988. Vol. 6. P 373-379.

40. Hibon M., EvgeniouT. To combine or not to combine: selecting among forecasts and their combinations // International Journal ofForecasting. 2005.Vol. 21. P. 15- 24.

41. Jose V. R. R. and Winkler R. L. Simple robust averages of forecasts: some empirical results //International Journal of Forecasting. 2008. Vol. 24. P. 163-169.

42. Kang H. Unstable weights in the combination of forecasts //Management Science. 1986. Vfol.6. P. 687-695.

43. Mahmoud A. Accuracy in Forecasting: a Surver //Journal ofForecasting. 1984. Vol. 5. P. 139-159.

44. Makridakis S. Why combining works? // International Journal ofForecasting. 1989. Vl. 5. P. 601-603.

45. Makridakis S. and Hibon M. The M3-Competition: results, conclusions and implications // International Journal of Forecasting. 2000. Vl. 16. P. 451-476.

46. Makridakis S. and Winkler R.L. Averages of forecasts: some empirical results //Management Science. 1983. Vol. 9. P. 987-996.

47. Makridakis S., Chatfield C., Hibon M., Lanrence M., Mills T., Ord K., Simmons L.F. The M2-Competition: a real-time judgmentally based forecasting study // International Journal ofForecasting. 1993. Vfol. 16. P. 451-476.

48. Makridakis S. et al. The Accuracy ofExtrapolation (Time Series) Methods: Result ofa Forecasting Competition // Journal Forecasting. 1982. Vfol. 1.P 111-153.

49. Makridakis S. et al. The Accuracy of Major of Extrapolation (Time Series) Methods // Wiley. London (in press). 1983.

50. Mancuso A. C. B. and Werner L.Review of combining forecasts approaches // Independent Journal ofManagement & Production. 2013. Vol. 4. P. 248-277.

51. McIntoch C. S. and Bessler D. A. Forecasting agricultural prices using a Bayesian composite approach // Southern Journal of Agricultural Economics. 1988. Vol. 1. P 73 - 80.

52. Menezes L. M., Bunn D. W. and Taylor J.W. Review of guidelines for the use ofcombined forecasts //European Journal of Operational Research. 2000. Vl.120. P 190-204.

53. Newbold P. and Granger C.W.J. Experience with forecasting univariate time series and the combination of forecasts // J.R. Statist. Soc. 1974. Vol.137. P. 131-164.

54. Russell T. D. and Adam T. D. Jr. An empirical evaluation ofalternative forecasting combinations //Management Science. 1987. Vol.10. P. 1267-1276.

55. Smith D. G. C. Combination of forecasts in electricity demand prediction // Journal of Forecasting. 1989. Vol. 8. P. 349-356.

56. Stock J. H. and Watson M. W. Combination forecasts of output growth in a seven-country data set //Journal ofForecasting. 2004. Vfol. 23. P. 405-430.

57. Taylor J. W. and Majithia S. Using combined forecasts with changing weights for electricity demand profiling // Journal ofthe Operational Research Society. 2000. Vl. 51. P 72-82.

58. Trenkler G. and Gotu B. Combination of forecasts: a bibliography // Department of Statistics University of Dortmund, 1998.

59. Trenkler G. and Liski E.P. Linear constraints and the efficiency ofcombined forecasts //Journal ofForecasting. 1986. Vol. 5. P. 197-202.

60. Wallis K. F. Combining forecasts - forty years later // Applied Financial Economics. 2011. Vfol. 21. P. 33-41.

61. Winkler, R. L., &Clemen, R. T. Sensitivity of weights in combining forecasts // Operations Research. 1992. Vfol. 40. P. 609-614.

62. Winkler R. L. and Makridakis S. The combination of forecasts //J. R. Statist. Soc.1983. Vfol. 146. P. 150-157.

63. Yang Y. Combining forecasting procedures: some theoretical results // Department ofStatistics and Statistical Laboratory Iowa State University. 2001a.

64. Yang Y. Adaptive regression by mixing //Journal of American Statistical Association. 2001b. Vol. 96. P 574- 588.

65. Zarnowitz V. An appraisal of short-term economic forecasts // National Bureau ofEconomic Research. New York. 1967. P. 123 - 125.

66. Zou H. and Yang Y. Combining time series models for forecasting // International Journal ofForecasting. 2004. Vol. 20. P. 69-84.