сгенерировать QR код
Открытый доступ
Только для подписчиков
Исследование распределения численности работников организаций по городам России на основе моделей «ранг-размер»
https://doi.org/10.34023/2313-6383-2025-32-5-75-87
Аннотация
В статье обосновывается целесообразность и применимость степенных моделей, включая трехпараметрические модели «ранг-размер», для анализа распределения численности работников организаций и связанных с ней социально-экономических показателей городов Российской Федерации. Используя данные муниципальной статистики по городским округам, выполнена оценка соответствующих трехпараметрических моделей Ципфа – Парето – Мандельброта для каждого года периода 2021–2023 гг. Это позволило проанализировать динамику изменений в уровне конкуренции между городами как элементами урбанистической системы за ограниченные ресурсы: население (в том числе в трудоспособном возрасте), рабочую силу, инвестиции. Сопоставление параметров разработанных моделей выявило разную степень сбалансированности урбанистической системы России по распределению численности работников организаций, населения и инвестиций между городами различного масштаба, а также позволило определить ключевые факторы, обусловливающие дисбалансы в распределении основных макроэкономических показателей по городам.
Ключевые слова
городской округ,
численность работников,
население,
инвестиции,
ранг,
размер,
степенная модель,
трехпараметрическая модель,
параметры
Об авторах
Е. В. Зарова
Аналитический центр Москвы; Российский экономический университет имени Г.В. Плеханова; Научно-исследовательский институт проблем социально-экономической статистики Федеральной службы государственной статистики (НИИ статистики Росстата)
Россия
Россия
Зарова Елена Викторовна – д-р экон. наук, профессор, заместитель руководителя управления, Аналитический центр Москвы; профессор кафедры статистики, Российский экономический университет имени Г.В. Плеханова; главный научный сотрудник, Научно-исследовательский институт проблем социально-экономической статистики Федеральной службы государственной статистики (НИИ статистики Росстата)
119019, г. Москва, ул. Новый Арбат, д. 11, стр. 1
117997, г. Москва, Стремянный переулок, д. 36
105679, г. Москва, Измайловское шоссе, д. 44
И. А. Залманов
Аналитический центр Москвы
Россия
Россия
Залманов Илья Александрович – генеральный директор
119019, г. Москва, ул. Новый Арбат, д. 11, стр. 1
Список литературы
1. Wellenstein A. et al. Demographic Trends and Urbanization. Washington, D.C.: World Bank Group, 2021. URL: https://documents.worldbank.org/en/publication/documents-reports/documentdetail/260581617988607640/demographic-trends-and-urbanization (дата обращения 20.08.2025).
2. Сизова О.В., Завьялова А.И., Смирнова О.А. Статистический анализ занятости населения в регионах России // Современные наукоёмкие технологии. Региональное приложение. 2021. № 3(67). С. 37–45. doi: https://doi.org/10.6060/snt.20216703.0005.
3. Морозова Н.Н. Влияние демографического старения населения и миграции на рынок труда Беларуси // ДЕМИС. Демографические исследования. 2022. Т. 2. № 2. С. 121–137. doi: https://doi.org/10.19181/demis.2022.2.2.9.
4. Топилин А.В. Демографические особенности формирования и использования трудовых ресурсов в крупнейших городах России в 2019–2021гг. // ДЕМИС. Демографические исследования. 2024. Т. 4. № 1. С. 40–54. doi: https://doi.org/10.19181/demis.2024.4.1.3.
5. Zipf G.K. The Psycho-biology of Language. New York, NY: Houghton-Mifflin. 1935. URL: https://www.iqla.org/includes/basic_references/Zipf_1935_1965_Psycho-Biology_Language.pdf.
6. Щеголева С.А. Статистика Ципфа-Парето-Мандельброта и анализ Парето // Вестник Дальневосточной государственной академии экономики и управления. 2002. Т. 23. № 3. С. 56–64. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/statistika-tsipfa-pareto-mandelbrota-i-analizpareto (дата обращения 20.01.2025).
7. Auerbach F. Das Gesetz der Bevölkerungskonzentration. The Law of Population Concentration. 1913. URL: https://www.vwl.uni-mannheim.de/media/Lehrstuehle/vwl/Ciccone/auerbach_1913_translated_with_introduction_March_2021.pdf.
8. Mandelbrot B.B. An Informational Theory of the Statistical Structure of Language. The Mathematical Theory of Communication. Urbana: University of Illinois Press, 1949.
9. Jakšetíc J., Pečarić D., Pečarić J. Zipf-Mandelbrot Law, Properties and Its Generalizations. Mediterranean Institute for Advanced Studies, 2016. 43 p. URL: https://ele-math.com/static/pdf/books/670-MIA15.pdf.
10. Захаренкова Т.Р. Аналитико-статистические методы расчета и оптимизации систем и сетей массового обслуживания со степенными хвостами распределений: дис. на соискание ученой степени канд. техн. наук. Омск, 2019. URL: https://www.omgtu.ru/scientific_activities/dissertatsionnye_sovety/obyavleniya_o_zashchite_dissertatsiy_i_dokumenty_k_nim/Zakharenkova/Диссертация%20Захаренковой%20Т.Р.pdf.
11. Зарова Е.В., Залманов И.А. Методы моделирования и анализа занятости населения в городах с учетом пространственного фактора // Вопросы статистики. 2024. Т. 31. № 4. С. 5–20. doi: https://doi.org/10.34023/2313-6383-2024-31-4-5-20.
12. Chen Y. The Evolution of Zipf’s Law Indicative of City Development // Physica A: Statistical Mecha nics and its Applications. 2016. Vol. 443. P. 555–567. doi: https://doi.org/10.1016/j.physa.2015.09.083.
13. Mandelbrot B.B. The Fractal Geometry of Nature. W.H. Freeman and Company, 1982.
14. Hackmann A., Klarl T. The Evolution of Zipf's Law for U.S. Cities // Papers in Regional Science. 2019.Vol. 99. No. 3. P. 841–852.
15. Манаева И.В. Распределение городов в федеральных округах России: Тестирование закона Ципфа // Экономика региона. 2019. Т. 15. Вып. 1. С. 84–98. doi: https://doi.org/10.17059/2019-1-7.
16. Павлов Ю.В. Баланс системы расселения региона: оценка по закону Ципфа и влияние на региональное развитие // Вопросы территориального развития. 2020. Т. 8. № 2. С. 52–63. doi: https://doi.org/10.15838/tdi.2020.2.52.1.
17. Veneri P. On City Size Distribution: Evidence from OECD Functional Urban Areas. OECD Regional Deve lopment Working Papers, 2013. URL: https://www.oecd.org/content/dam/oecd/en/publications/reports/2013/12/on-city-size-distribution_g17a2442/5k3tt100wf7j-en.pdf.
18. Suedekum J., Giesen K. Zipf’s Law for Cities in the Regions and the Country // IZA Discussion Paper No. 3928, 2009. 24 p.
Рецензия
Для цитирования:
Зарова Е.В., Залманов И.А. Исследование распределения численности работников организаций по городам России на основе моделей «ранг-размер». Вопросы статистики. 2025;32(5):75-87. https://doi.org/10.34023/2313-6383-2025-32-5-75-87
For citation:
Zarova E.V., Zalmanov I.A. A Study of the Distribution of the Number of Employees in Organizations Across Russian Cities Using Rank-Size Models. Voprosy statistiki. 2025;32(5):75-87. (In Russ.) https://doi.org/10.34023/2313-6383-2025-32-5-75-87
Просмотров:
20
Послать статью по эл. почте 