Эмпирическая проверка применимости производственной функции Кобба – Дугласа для анализа экономики российских регионов

Исследование посвящено изучению производственной функции с постоянной эластичностью замещения (Constant Elasticity of Substitution – CES), в частности ее предельного варианта – производственной функции Кобба – Дугласа с эластичностью замещения факторов производства, равной единице. Во многих работах предположение о единичной постоянной эластичности замещения факторов производства ставится под сомнение и отмечается, что оценки варьируются в зависимости от особенностей исследуемой экономики, горизонта анализа и могут быть как значимо ниже, так и выше единицы.

Целью исследования является проверка гипотезы о возможности применения производственной функции Кобба – Дугласа для моделирования экономических процессов в Российской Федерации на региональном уровне. Рассматривается производственная функция CES, которая зависит от двух факторов – труда и капитала (с учетом нейтральности научно-технического прогресса по Хиксу). Проверка предположения о равенстве постоянной эластичности замещения факторов производства единице осуществляется на основе использования размещенной на сайте Росстата статистической информации по 80 субъектам Российской Федерации за период с 2010 по 2022 г. Методология включает панельный анализ данных для определения эластичности замещения между трудом и капиталом, а также применение моделей пространственной эконометрики, которые позволяют учитывать связи между регионами и минимизировать смещение оценок из-за межрегиональных пространственных эффектов.

Результаты оценивания моделей панельных данных с включением пространственных эффектов и контрольных переменных не отвергают выдвинутую гипотезу и свидетельствуют о возможности применения производственной функции Кобба – Дугласа для моделирования экономического развития российских регионов.

1. Arrow K.J. et al. Capital-Labor Substitution and Economic Efficiency // The Review of Economics and Statistics. 1961. Vol. 43. No. 3. P. 225–250. doi: https://doi.org/10.2307/1927286.

2. Chirinko R.S. σ: The Long and Short of It // Journal of Macroeconomics. 2008. Vol. 30. Iss. 2. P. 671–686. doi: https://doi.org/10.1016/j.jmacro.2007.10.010.

3. Беляков А.О., Курбацкий А.Н., Приймак И.И. Связь динамики общей факторной производительности с возрастной структурой населения регионов России // Экономика региона. 2025. Т. 21. № 1. С. 116–135. doi: https://doi.org/10.17059/ekon.reg.2025-1-9.

4. Jorgenson D.W. Capital Theory and Investment Behavior // The American Economic Review. 1963. Vol. 53. No. 2. P. 247–259.

5. Eisner R., Nadiri M.I. Investment Behavior and Neo-Classical Theory // The Review of Economics and Statistics. 1968. Vol. 50. No. 3. P. 369–382. doi: https://doi.org/10.2307/1937931.

6. Duffy J., Papageorgiou C. A Cross-Country Empirical Investigation of the Aggregate Production Function Specification // Journal of Economic Growth. 2000. Vol. 5. Iss. 1. P. 87–120. doi: https://doi.org/10.1023/A:1009830421147.

7. Kmenta J. On Estimation of the CES Production Function // International Economic Review. 1967. Vol. 8. No. 2. P. 180–189. doi: https://doi.org/10.2307/2525600.

8. Karabarbounis L., Neiman B. The Global Decline of the Labor Share // The Quarterly Journal of Economics. 2014. Vol. 129. Iss. 1. P. 61–103. doi: https://doi.org/10.1093/qje/qjt032.

9. Piketty T., Zucman G. Capital Is Back: Wealth-Income Ratios in Rich Countries 1700–2010 // The Quarterly Journal of Economics. 2014. Vol. 129. Iss. 3. P. 1255–1310. doi: https://doi.org/10.1093/qje/qju018.

10. Mallick D. The Role of the Elasticity of Substitution in Economic Growth: A Cross-Country Investigation // Labour Economics. 2012. Vol. 19. Iss. 5. P. 682–694. doi: https://doi.org/10.1016/j.labeco.2012.04.003.

11. Chirinko R.S., Mallick D. The Substitution Elasticity, Factor Shares, and the Low-Frequency Panel Model // American Economic Journal: Macroeconomics. 2017. Vol. 9. No. 4. P. 225–253. doi: https://doi.org/10.1257/mac.20140302.

12. Elhorst J.P. Spatial Econometrics: From Cross-Sectional Data to Spatial Panels. Heidelberg: Springer Berlin, 2014. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-642-40340-8.

13. Vega S.H., Elhorst J.P. On Spatial Econometric Models, Spillover Effects, and W // 53rd Congress of the Euro pean Regional Science Association: «Regional Integration: Europe, the Mediterranean and the World Economy», 27– 31 August 2013, Palermo, Italy. URL: https://www.econstor.eu/bitstream/10419/123888/1/ERSA2013_00222.pdf.

14. Piras G. Impact Estimates for Static Spatial Panel Data Models in R // Letters in Spatial and Resource Sciences. 2014. Vol. 7. Iss. 3. P. 213–223. doi: https://doi.org/10.1007/s12076-013-0113-8.