Сезонная корректировка недельных оценок индекса потребительских цен

В статье рассматриваются методы исключения сезонности во временных рядах недельных данных индекса потребительских цен (ИПЦ), публикуемых Росстатом. Показано, что влияние сезонного фактора на недельные оценки ИПЦ и его компонентов затрудняет анализ их динамики, в связи с чем обосновывается необходимость сезонной корректировки индекса. Подчеркивается, что проблема сезонного сглаживания временных рядов ИПЦ с недельной частотой в российской экономической литературе ранее не изучалась.
Целью работы является определение оптимальных методов сезонной корректировки недельных оценок ИПЦ на основе сравнительного анализа распространенных в мировой практике моделей с использованием как прямого (корректировка индекса в целом), так и непрямого (покомпонентная корректировка) подходов. Задачи исследования включают изучение возможностей применения моделей MoveReg, Prophet и STL для устранения влияния сезонности на динамику недельных оценок ИПЦ и его компонентов; проверку при помощи автокорреляционных функций, а также статистического теста Льюнга – Бокса (LB-тест) и его модифицированного варианта (QS-тест) результативности использования моделей и выбор наиболее предпочтительной из них. Экспериментальное тестирование моделей проводилось на данных Росстата, в том числе информации о еженедельных средних потребительских ценах на отдельные товары и услуги, за которыми ведется наблюдение при расчете недельного ИПЦ, за период с июля 2017 г. по декабрь 2024 г.
Установлено, что для устранения влияния сезонности на недельные оценки ИПЦ целесообразно использовать прямой подход, применяемый к индексу в целом, а не к его отдельным компонентам. В качестве наиболее предпочтительной модели по результатам исследования определена модель STL, так как она менее подвержена «переобучению» по сравнению с двумя другими моделями, что позволяет избежать избыточного устранения сезонности

1. Сапова А.К. и др. Особенности сезонной корректировки индекса потребительских цен // Вопросы статистики. 2018. Т. 25. № 5. С. 42–54. URL: https://voprstat.elpub.ru/jour/article/view/681.

2. Mollins J., Lumb R. Seasonal Adjustment of Weekly Data // Bank of Canada Staff Discussion Paper, No. 2024-17. Ottawa: Bank of Canada, 2024. doi: https://doi.org/10.34989/sdp-2024-17.

3. Evans T.D., Monsell B.C., Sverchkov M. Review of Available Programs for Seasonal Adjustment of Weekly Data // 2021 Joint Statistical Meetings, August 8–12, 2021, virtual. URL: https://www.bls.gov/osmr/research-papers/2021/pdf/st210020.pdf.

4. Harvey A., Koopman S.J., Riani M. The Modeling and Seasonal Adjustment of Weekly Observations // Journal of Business & Economic Statistics. 1997. Vol. 15. Iss. 3. P. 354–368. doi: https://doi.org/10.2307/1392339.

5. Cleveland W., Evans T., Scott S. Weekly Seasonal Adjustment – A Locally-Weighted Regression Approach // Economic Working Papers 473, Bureau of Labor Statistics. URL: https://www.bls.gov/osmr/research-papers/2014/pdf/ec140040.pdf.

6. Taylor S., Letham B. Forecasting at Scale // The American Statistician. 2018. Vol. 72. Iss. 1. P. 37–45. doi: https:// doi.org/10.1080/00031305.2017.1380080.

7. Cleveland R.B. et al. STL: A Seasonal-Trend Decomposition Procedure Based on Loess // Journal of Official Statistics. 1990. Vol. 6. No. 1. P. 3–73.

8. Cleveland W.S., Devlin S.J. Locally Weighted Regression: An Approach to Regression Analysis by Local Fitting // Journal of the American Statistical Association. 1988. Vol. 83. Iss. 403. P. 596–610. doi: https://doi.org/10.1080/01621459.1988.10478639.

9. Savitzky A., Golay M.J.E. Smoothing and Differentiation of Data by Simplified Least Squares Procedures // Analytical Chemistry. 1964. Vol. 36. Iss. 8. P. 1627–1639. doi: https://doi.org/10.1021/ac60214a047.

10. Bandara K., Hyndman R.J., Bergmeir C. MSTL: A Seasonal-Trend Decomposition Algorithm for Time Series with Multiple Seasonal Patterns // arXiv preprint arXiv:2107.13462. URL: https://arxiv.org/abs/2107.13462.

11. Ljung G.M., Box G.E.P. On a Measure of a Lack of Fit in Time Series Models // Biometrika. 1978. Vol. 65. Iss. 2. P. 297–303. doi: https://doi.org/10.1093/biomet/65.2.297.

12. Ollech D. Seasonal Adjustment of Daily Time Series // Deutsche Bundesbank. Discussion Paper No 41/2018. URL: https://www.bundesbank.de/resource/blob/763892/f5cd282cc57e55aca1eb0d521d3aa0da/mL/2018-10-17-dkp-41-data.pdf.