Methodology for calculation and analysis of integral estimates of polarization indices of money income of population

At present time there are two indicators which are mainly used for estimates of differentiation of incomes of the population -coefficient of funds and Gini index. Being informative to a certain extent they however have a number of drawbacks. The article examines methodology of calculation and analysis of differentiation of the money incomes of population (alongside with traditional indicators such as coefficient of funds and Gini index) on the basis of integral estimates of the polarization indices of money income of population. The author gives the methodology of the distribution parameters calculation according to reports of Federal State Statistics Service of Russian Federation for the log-normal distribution of population. Apart from the known indicators the article suggests using new ones for assessing the stratification of the population by the level of money income - indicators of income polarization. The average income in the distribution is taken for the polarization border. The author considers the number and incomes of population below and above the average. The specific values of income are calculated and compared with each other in each ofthese groups. The author provides definition, methods and examples of calculation for polarization indices. For the first time ever it was proved that for log-normal distribution of the population the share of incomes of the population with incomes below the average level exactly equals the share of population with incomes above the average level. The proof of this statement follows the validity of the converse - for log-normal distribution the share of incomes of the population with incomes above the average level exactly equals the share of population with incomes below the average level. The polarization index is determined by arithmetical operations with a single value of standard function which is - any share of population or money income with income below or above the average level. The author determines the trajectory of movement of this index in the coordinates «the shares of population - the shares of money income». Index of polarization differs from the Gini coefficient by clear economic interpretation, simplicity and accuracy of calculations. Moreover, the polarization index can be calculated taking into account the income of «disadvantaged» groups. It is shown that in addition to using the polarization index, one can use the reciprocal - the criterion of polarization.

распределение населения по уровню денежных доходов , логарифмически нормальное распределение населения , поляризация денежных доходов населения , индекс поляризации , фундаментальная связь логарифма дисперсии дохода логарифмически нормального распределения, с долей населения с доходами ниже среднего уровня , траектория движения индекса поляризации , методы расчета показателей поляризации , distribution of the population by money income level , log -normal distribution of the population, polarization of money income of population , polarization index , fundamental link between the logarithm of the variance of money income, for lognormal distribution and the share of population with income below the average level , movement trajectory of polarization index , methods for calculation of polarization index

1. Великанова Т., Колмаков И., Фролова Е. Совершенствование методики и моделей распределения населения по среднедушевому доходу // Вопросы статистики. 1996. № 5. С. 50-58.

2. Ефимова М.Р., Бычкова С.Г. Социальная статистика: учеб. пособие / под ред. М.Р. Ефимовой. - М.: Финансы и статистика, 2003. - 560 с.

3. Колмаков И.Б. Методы и модели прогнозирования показателей дифференциации денежных доходов населения. - М.: Институт микроэкономики, 2004. -168 с.

4. Колмаков И.Б. Методы прогнозирования показателей уровня бедности с учетом обездоленных групп населения // Проблемы прогнозирования. 2008. № 5. С. 95-109.

5. Колмаков И.Б. Методы расчета показателей поляризации денежных доходов населения // Вопросы статистики. 2007. № 9. С. 28-35.

6. Королюк В.С., Портенко Н.И., Скороход А.В., Турбин А.Ф. Справочник по теории вероятностей и математической статистике. М.: Наука, 1985. - 640 с.

7. Методологические положения по статистике. Вып. 1. М.: Госкомстат России, 1996.

8. Павловский З. Введение в математическую статистику. - М.: Статистика, 1967. - 285 с.

9. Римашевская Н.М. Четыре принципиальных вопроса преодоления бедности в России // Народонаселение. 2006. № 2. С. 9-13.

10. Социально-экономическое положение России. Январь-март 2014 г. - М.: Росстат, 2014.

11. Суворов А.В. Доходы и потребление населения: макроэкономический анализ и прогнозирование. М.: МАКС Пресс, 2001. - 271 с.

12. Суринов А.Е. Доходы населения. Опыт количественных измерений. - М.: Финансы и статистика, 2000. -432 с.

13. Фридмен М. Если бы деньги заговорили.. / Пер. с англ. - 2-е изд. - М.: Дело, 2002. - 160 с.

14. Шевяков А.Ю., Кирута А.Я. Измерение экономического неравенства. - М.: Лето, 2002. - 320 с.

15. Lerman R.I., Yitzhaki Sh. A note on the calculation and interpretation of the Gini index. Economic letter, 1984, vol. 15, pp. 363-368.

16. Lerman R.I., Yitzhaki Sh. Income inequality effects by income source: a new approach and applications to the United States. The Review of Economics and Statistics, 1985, vol. 67, no. 1, pp. 151-156.