Методы и процедуры поэлементного согласования квартальных макроэкономических матриц с годовой матрицей

В статье рассматривается поэлементное согласование квартальных макроэкономических матриц с годовой матрицей в процессе оперативной балансировки квартальных национальных счетов как универсальный метод квартальной декомпозиции годовой матрицы выпуска продукции. Представлена обобщенная формулировка задачи такой декомпозиции в терминах математического программирования. Основой предлагаемого оптимизационного подхода является взвешенный метод наименьших квадратов, применяемый в линейном пространстве векторов квартальных коэффициентов распределения выпуска по продуктам и отраслям, с весами, отражающими априорную относительную важность или надежность каждого слагаемого квадратичной целевой функции задачи.
Показано, что задача квартальной декомпозиции годовой матрицы в обобщенной формулировке не имеет оптимального решения и представляет практический интерес лишь как источник двух своих операциональных версий – «продуктовой» и «отраслевой». Обе версии являются задачами квадратичного программирования с линейными ограничениями, решения которых получены в аналитической форме с использованием метода множителей Лагранжа.
Преимущества разработанных методов согласования квартальных матриц выпуска продуктов и отраслей с годовой матрицей заключаются в простоте практической реализации расчетов с использованием несложных формул и умеренной потребности в вычислительных ресурсах даже при весьма значительных объемах исходной информации. Предложенный оптимизационный подход демонстрирует высокую степень гибкости и адаптивности при решении задач согласования квартальных матриц с годовыми данными о выпуске товаров и услуг, которая обеспечивается возможностями целенаправленного варьирования экзогенных параметров рассматриваемых задач в ходе выполнения практических расчетов

1. European Commission (Eurostat). Handbook on Quarterly National Accounts. Luxembourg: Publications Office of the European Union, 2013. 312 p. doi: https://doi.org/10.2785/46080.

2. European Commission (Eurostat). Handbook on Quarterly National Accounts: Methods and Nomenclatures. Luxembourg: Office for Official Publications of the European Communities, 1999. 436 p.

3. Блум Э.М., Диппелсман Р.Дж., Меле Н.Э. Руководство по квартальным национальным счетам: концепции, источники данных и составление: пер. с англ. Вашингтон, округ Колумбия: МВФ, 2001. 222 с.

4. Руководство по квартальным национальным счетам: издание 2017 года: пер. с англ. Вашингтон, округ Колумбия: МВФ, 2018. 315 с.

5. Моторин В.И., Кенчадзе Д.Д. Методы согласования квартальных оценок выпуска продуктов и отраслей с годовыми данными о выпуске продукции // Вопросы статистики. 2017. № 10. С. 3–12.

6. Моторин В.И., Кенчадзе Д.Д., Алексеев К.А. Модели комплексирования квартальных данных на основе структурных характеристик эталонной матрицы // Вопросы статистики. 2022. Т. 29. № 3. С. 68–77. doi: https://doi.org/10.34023/2313-6383-2022-29-3-68-77.

7. Landefeld J.S., Seskin E.P., Fraumeni B.M. Taking the Pulse of the Economy: Measuring GDP // Journal of Economic Perspectives. 2008. Vol. 22. No. 2, P. 193–216. doi: https://doi.org/10.1257/jep.22.2.193.

8. Stone R., Champernowne D.G., Meade J.E. The Precision of National Income Estimates // Review of Economic Studies. 1942. Vol. 9. Iss. 2. P. 111–125. doi: https://doi.org/10.2307/2967664.

9. Rassier D.G. et al. Implementing a Reconciliation and Balancing Model in the U.S. Industry Accounts // BEA Working Paper WP2007-5. Washington, DC: 2007. 22 р.

10. Dagum E.B., Cholette P.A. Benchmarking, Temporal Distribution, and Reconciliation Methods for Time Series. Lecture Notes in Statistics. Vol. 186. New York: Springer Science+Business Media, 2006. 409 p. doi: https://doi.org/10.1007/0-387-35439-5.

11. Chen B. et al. The Statistical Reconciliation of Time Series of Accounts Between Two Benchmark Revisions // Statistica Neerlandica. 2018. Vol. 72. Iss. 4. P. 533–552. doi.: https://doi.org/10.1111/stan.12154.

12. Chen B. A Balanced System of U.S. Industry Accounts and Distribution of the Aggregate Statistical Discrepancy by Industry // Journal of Business & Economic Statistics. 2012. Vol. 30. Iss. 2. P. 202–211. doi: https://doi.org/10.1080/07350015.2012.669667.

13. Bos F. The Art and Craft of Compiling National Accounts Statistics and Their Implications for Reliability // Review of Income and Wealth. 2009. Vol. 55. Iss. 4. P. 930– 958. doi: https://doi.org/10.1111/j.1475-4991.2009.00353.x.

14. Miller R.E., Blair P.D. Input-Output Analysis: Foundations and Extensions: 2nd ed. N.Y.: Cambridge University Press, 2009. 782 p. doi: https://doi.org/10.1017/CBO9780511626982.

15. Motorin V. Enhancing the Distance Minimization Methods of Matrix Updating Within a Homothetic Paradigm // Journal of Economic Structures. 2017. Vol. 6. Article 36. doi: https://doi.org/10.1186/s40008-017-0094-7.

16. Моторин В.И. Метод темпорального дезагрегирования интервального динамического ряда на основе высокочастотных индикаторов и принципа сохранения движения // Вопросы статистики. 2016. № 8. С. 27–38.