voprstatВопросы статистикиVoprosy Statistiki2313-63832658-549910.34023/2313-6383-2017-1-10-voprstat-554Research ArticleСТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В АНАЛИЗЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ И СОЦИАЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВSTATISTICAL METHODS IN ANALYSIS OF ECONOMIC AND SOCIAL PROCESSESМетоды согласования квартальных оценок выпуска продуктов и отраслей с годовыми данными о выпуске продукцииThe Methods for Reconciling the Preliminary Quarterly Estimates of Product and Industry Outputs with Annual Production Datahttps://orcid.org/0000-0003-0924-8275МоторинВладимир ИльичMotorinVladimir Ilyich

Экспертный институт / Лаборатория исследования проблем инфляции и экономического роста

ведущий научный сотрудник

Expert Institute / Laboratory for Research in Inflation and Growth

Leading Research Fellow

motoriny@yandex.ruКенчадзеДмитрий Дмитриевич

отдел информационного обеспечения расчетов показателей Системы национальных счетов

начальник отдела

kenchadze@gks.ruКенчадзеДмитрий ДмитриевичKenchadzeDmitriy Dmitrievich

Управление национальных счетов

отдел информационного обеспечения расчетов показателей Системы национальных счетов

Department of National Accounts

Unit of Information Support of Calculations of Indicators of System of National Accounts

kenchadze@gks.ruНациональный исследовательский университет «Высшая школа экономики»РоссияNational Research University Higher School of EconomicsRussian FederationФедеральная служба государственной статистики (Росстат)Russian FederationФедеральная служба государственной статистики (Росстат)РоссияFederal State Statistics ServiceRussian Federation201717092018110554Copyright © Моторин В.И., Кенчадзе Д.Д., Кенчадзе Д.Д., 20172017Моторин В.И., Кенчадзе Д.Д., Кенчадзе Д.Д.Motorin V.I., Кенчадзе Д.Д., Kenchadze D.D.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://voprstat.elpub.ru/jour/article/view/554

Разработано семейство методов строгого согласования предварительных квартальных оценок выпуска продуктов и/или отраслей с соответствующими годовыми выпусками при заданных квартальных объемах совокупного выпуска продукции. Математическую основу разработки составляет метод наименьших квадратов, применяемый в линейном пространстве векторов коэффициентов сезонности выпусков. Проблема согласования квартальных и годовых данных о выпусках продукции в разрезе чистых и хозяйственных видов экономической деятельности сформулирована в виде общей задачи сепарабельного программирования с квадратичной целевой функцией и линейными ограничениями, решение которой получено в аналитической форме. Сепарабельность общей задачи позволяет ввести в рассмотрение ее "продуктовую" и "отраслевую" редуцированные модификации, которые, в частности, могут служить полезными средствами балансировки неполных наборов предварительных квартальных оценок суммарных объемов выпуска продуктов и отраслей с целью их согласования с соответствующими фрагментами годовой матрицы выпуска.

The aim of this article is to introduce a family of methods for reconciling the preliminary quarterly estimates of product and industry outputs with the corresponding annual outputs at given values of quarterly total outputs. Mathematical framework of the methods leans on generalized least squares principle, which is applied used in linear vector space of output seasonal coefficients. The reconciling procedure of quarterly and annual data on product and industry outputs is formulated as a separable programming problem with a quadratic objective function and linear constraints. The solution of this problem is obtained in analytical form. Separability of the reconciling problem allows introducing its "product" and "industry" reduced modifications. In particular, reduced modifications of the problem can serve as useful tools for balancing the incomplete sets of preliminary quarterly estimates of the product and industry outputs in order to bring them into conformity with the corresponding fragments of the annual output matrix.

квартальный счет производствавыпуски продуктов и отраслейпринцип наименьших квадратовзадача условной минимизацииметод множителей Лагранжаquarterly production accountproduct and industry outputsgeneralized least squaresconditional minimization problemLagrange multipliersReferencesStone R., Champernowne D.G., Meade J.E. The precision of national income estimates // Review of Economic Studies.– 1942.– Vol. 9.– No. 2.– P. 111 – 125.Stone R., Champernowne D.G., Meade J.E. The precision of national income estimates // Review of Economic Studies.– 1942.– Vol. 9.– No. 2.– P. 111 – 125.Rassier D.G., Howells T.F., Empey N.R., Roesch C.E. Implementing a Reconciliation and Balancing Model in the U.S. Industry Accounts / BEA working paper WP2007-04.– Washington DC, 2007.– 22 рp.Rassier D.G., Howells T.F., Empey N.R., Roesch C.E. Implementing a Reconciliation and Balancing Model in the U.S. Industry Accounts / BEA working paper WP2007-04.– Washington DC, 2007.– 22 рp.Dagum E.B., Cholette P.A. Benchmarking, Temporal Distribution, and Reconciliation Methods for Time Series / Lecture Notes in Statistics # 186.– New York: Springer Science+Business Media, 2006.– 409 pp.Dagum E.B., Cholette P.A. Benchmarking, Temporal Distribution, and Reconciliation Methods for Time Series / Lecture Notes in Statistics # 186.– New York: Springer Science+Business Media, 2006.– 409 pp.Bos F. The Art and Craft of Compiling National Accounts Statistics and Their Implications for Reliability // Review of Income and Wealth.– 2009.– Ser. 55.– No. 4.– P. 930 – 958.Bos F. The Art and Craft of Compiling National Accounts Statistics and Their Implications for Reliability // Review of Income and Wealth.– 2009.– Ser. 55.– No. 4.– P. 930 – 958.Chen B. A Balanced System of U.S. Industry Accounts and Distribution of the Aggregate Statistical Discrepancy by Industry // Journal of Business & Economic Statistics.– 2012.– Vol. 30.– No. 2.– P. 202 – 211.Chen B. A Balanced System of U.S. Industry Accounts and Distribution of the Aggregate Statistical Discrepancy by Industry // Journal of Business & Economic Statistics.– 2012.– Vol. 30.– No. 2.– P. 202 – 211.Таха Х. Введение в исследование операций: В 2-х кн. Кн.2 / Пер. с англ.– М.: Мир, 1985.– 496 с.Таха Х. Введение в исследование операций: В 2-х кн. Кн.2 / Пер. с англ.– М.: Мир, 1985.– 496 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.