В настоящее время для оценок дифференциации денежных доходов населения используются в основном два показателя: коэффициент фондов и индекс Джини. Обладая определенной информативностью, они тем не менее не лишены недостатков. В статье описывается методология расчета и анализа дифференциации денежных доходов населения (наряду с традиционными показателями - коэффициентом фондов и индексом Джини) на основе интегральных оценок показателей поляризации денежных доходов населения. При гипотезе логарифмически нормального распределения населения методология расчета параметров модели распределения реализуется традиционно - по отчетным данным Росстата. Автор считает, что для измерения масштабов расслоения населения по уровню денежных доходов, наряду с известными показателями, целесообразно использовать показатели поляризации денежных доходов. В качестве границы поляризации принимается величина среднего дохода в распределении. Рассматриваются численность и доходы населения с доходами ниже и выше среднего уровня. В каждой из этих групп вычисляются удельные значения доходов и сравниваются между собой. В статье приведены определения показателей поляризации, методология и примеры их расчета. Впервые удалось показать, что для логарифмически нормального распределения доля доходов населения с доходами ниже среднего уровня в точности равна доле численности населения с доходами выше среднего уровня. Из доказательства этого утверждения следует справедливость обратного утверждения: для логарифмически нормального распределения доля доходов населения с доходами выше среднего уровня в точности равна доле численности населения с доходами ниже среднего уровня. Показатель - индекс поляризации - определяется арифметическими операциями с единственным значением стандартной функции - любой долей численности или доходов населения с доходами ниже или выше среднего уровня. Установлена траектория движения этого показателя в координатах: доли населения - доли доходов. Индекс поляризации отличается от индекса Джини ясностью экономической трактовки, простотой и точностью вычисления. Более того, индекс поляризации можно рассчитывать с учетом доходов «обездоленных» групп населения. Показано, что наряду с использованием индекса поляризации, имеет смысл рассчитывать обратную величину, интерпретируемую как критерий поляризации.
At present time there are two indicators which are mainly used for estimates of differentiation of incomes of the population -coefficient of funds and Gini index. Being informative to a certain extent they however have a number of drawbacks. The article examines methodology of calculation and analysis of differentiation of the money incomes of population (alongside with traditional indicators such as coefficient of funds and Gini index) on the basis of integral estimates of the polarization indices of money income of population. The author gives the methodology of the distribution parameters calculation according to reports of Federal State Statistics Service of Russian Federation for the log-normal distribution of population. Apart from the known indicators the article suggests using new ones for assessing the stratification of the population by the level of money income - indicators of income polarization. The average income in the distribution is taken for the polarization border. The author considers the number and incomes of population below and above the average. The specific values of income are calculated and compared with each other in each ofthese groups. The author provides definition, methods and examples of calculation for polarization indices. For the first time ever it was proved that for log-normal distribution of the population the share of incomes of the population with incomes below the average level exactly equals the share of population with incomes above the average level. The proof of this statement follows the validity of the converse - for log-normal distribution the share of incomes of the population with incomes above the average level exactly equals the share of population with incomes below the average level. The polarization index is determined by arithmetical operations with a single value of standard function which is - any share of population or money income with income below or above the average level. The author determines the trajectory of movement of this index in the coordinates «the shares of population - the shares of money income». Index of polarization differs from the Gini coefficient by clear economic interpretation, simplicity and accuracy of calculations. Moreover, the polarization index can be calculated taking into account the income of «disadvantaged» groups. It is shown that in addition to using the polarization index, one can use the reciprocal - the criterion of polarization.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.