Работа содержит обобщение результатов авторских исследований общих совокупностей, в частности решение вопросов статистического изучения нестабильных совокупностей. Постановка задачи базируется на идее определения границ групп при проведении классификации нечетких и пороговых совокупностей с использованием метода декомпозиции смеси вероятностных распределений. В статье рассмотрен опыт разбиения реальной совокупности, представляющей собой конечную смесь вероятностных распределений, на частные совокупности; решается задача определения правил и критериев нахождения пороговых значений, которые позволят четко обозначить переходы одного качественного состояния явления в другое. Пороговому значению, определяющему границы частных совокупностей, будет соответствовать величина явления на пересечении кривых вероятностных распределений, выделенных из смеси. В исследовании применяется EM-алгоритм - инструментарий, используемый в математической статистике для нахождения оценок максимального правдоподобия параметров вероятностных моделей, в случае, когда модель зависит от некоторых скрытых переменных. Предложенная схема идентификации пороговых совокупностей нашла практическое применение при исследовании совокупности наемных работников России по размеру начисленной заработной платы; может использоваться как механизм определения оптимальной величины минимального размера оплаты труда. Такую величину предложено установить в качестве научно обоснованного минимального размера оплаты труда наемных работников в Российской Федерации. Это позволит вывести часть реальной заработной платы из теневого сектора и придать дополнительный стимул для развития экономики. В качестве информационной базы были использованы официальные данные Федеральной службы государственной статистики (Росстата) по величине среднедушевого денежного дохода за ряд лет.
The paper contains a summary of results of original research of total aggregates, to be specific, solving the issues of statistical investigation of aggregate instability. The setting of the problem is to establish the groups’ boundaries for classification of fuzzy and threshold aggregates using the method of mixture decomposition of probability distributions. The article presents the experience of breaking down real aggregate represented as a final mix of probability distributions on private aggregates. The issue of setting objective rules and criteria for finding threshold values, that will clearly identify the transitions from one qualitative condition of the phenomena to another, are solved. Threshold value determined by the boundaries of private aggregates will correspond to the occurrence size at the intersection of curves probability distributions, extracted from the mixture. The study used EM-algorithm to find maximum likelihood of parameters of probabilistic models, when a model depends on some hidden variables. The proposed scheme of threshold aggregates identification has found practical application in the research of the population of Russian employees by level of accrued wages and can be used for establishing the optimal value of minimum monthly wages. It is rec-ommended that such a value is to be set as a science-based minimum wage of employees in the Russian Federation. This will allow to bring out a part of the real wage from shadow sector and to give additional incentive for development of the economy. The official data from the Federal State Statistics Service on average per capita income for a number of years was used.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.